Til innleveringa i TMA4101 Matematikk 1 valde eg eit problem eg faktisk har. Den beste ølen er så kald som mogleg utan å fryse. Ein Dahls pilsner frys ved om lag −2 °C, så eg sette målet til −1 °C. Kjøleskapet mitt står på 3 °C og frysaren på −21 °C.
Newtons avkjølingslov gir temperaturen til ølen over tid, og løyser ein ho for tida, veit ein kor lenge ølen skal stå i frysaren. Problemet er avkjølingskonstanten α. For å finne han må ein ta tida på kor lenge ølen bruker ned til −1 °C, og då risikerer ein at han frys.
Løysinga er ei kortare og tryggare måling:
- Ølen starta faktisk på 5,0 °C, og frysaren heldt −22,2 °C (termometeret mitt var ueinig med innstillingane).
- Etter 10 minutt med termometer i boksen var ølen 1,7 °C. Det gir α.
- Modellen spår då 19,2 minutt ned til −1 °C.
- Målt: nesten nøyaktig 20 minutt.
Eg var nysgjerrig, så eg lét han stå for å sjå når han faktisk fraus. Om lag 26 minutt.